Para solicitar formação de banca: Formulário Trabalho Final de Doutorado (Tese).

Para defesas anteriores a 2020: Pesquisa/Dissertações e Teses.

 

Para solicitar formação de banca: Trabalho Final de Mestrado (Dissertação ou Monografia).

Para defesas anteriores a 2020: Pesquisa/Dissertações e Teses.

 

Para solicitar formação de banca: Exame de Qualificação (Doutorado).

 

Thesis Defense: Theoretical Results on the Controllability of Nonlinear Partial Differential Equations

Ph.D. Candidate: Denilson Menezes de Jesus

Thesis Committee: Juan Bautista Limaco Ferrel (advisor, UFF)

Enrique Fernández Cara (Universidad de Sevilla)
Enrique Zuazua (Friedrich-Alexander-Universität)
Fagner Dias Araruna (UFPB)
Jose Felipe Linares Ramirez (IMPA)
Diego Araujo de Souza (Universidad de Sevilla)
Pitágoras Pinheiro de Carvalho (UESPI)

Date: 20 apr 2022, 09h.

Place: Google Meet: meet.google.com/esj-hndf-kkn.

Abstract: A presente tese compila três diferentes pesquisas desenvolvidas durante o curso de doutorado no Programa de Pós-Graduação em Matemática da Universidade Federal Fluminense (UFF), sob a orientação do professor Juan Bautista Límaco Ferrel. O campo de estudo desta tese é a teoria de controle de equações diferenciais parciais, onde apresentamos três pesquisas sobre os seguintes tópicos: controle ótimo; controlabilidade nula local; e equilíbrio de Pareto. Na primeira, propomos o estudo de um determinado sistema parabólico quase linear. Investigamos o aspecto de controlabilidade ótima deste modelo, provando em um cenário geral que existe um controle ótimo. Em uma estrutura particular de interesse prático, estamos aptos a caracterizar o controle ótimo e o estado correspondente. Na segunda, o estudo dedica-se a analisar, do ponto de vista teórico, a controlabilidade nula local de um tipo de sistema parabólico quase linear onde o coeficiente de difusão depende do gradiente da variável estado. Em nosso resultado principal, provamos que, sob algumas suposições naturais, a controlabilidade nula local é válida. Para tanto, consideramos o problema de controlabilidade nula para o sistema linearizado, deduzimos novas estimativas sobre o controle e o estado e, então, aplicamos um teorema de inversão local. Finalmente, a última pesquisa investiga o equilíbrio de Pareto para problemas de controle ótimo bi-objetivo. Nosso framework compreende a situação em que um agente atua com controle distribuído em uma porção de um determinado domínio, e visa atingir dois alvos distintos (possivelmente conflitantes). Analisamos sistemas governados por equações de calor lineares e semilineares e também sistemas com controles multiplicativos.

 

Dissertation Defense: Categorias de representações de grupos quânticos e invariantes de nós

M.Sc. Candidate: Igor Alarcon Blatt

Thesis Committee: Jethro William van Ekeren (Advisor, UFF)
Reimundo Heluani (IMPA)
Vyacheslav Futorny (USP)
Adriano Moura (UNICAMP)

Date: 17 jun 2022, 14h.

Place: Google Meet: meet.google.com/qfx-wgff-hxc.

Abstract: É bem conhecido que a categoria de representações de dimensão finita do grupo quântico Uq(sl2) possui a estrutura de uma categoria de fitas. Tais categorias dão origem a invariantes de nós (mais precisamente, de links de fitas). Aqui, damos uma introdução a essa teoria e apresentamos um programa de computador que calcula o invariante de Reshetikhin-Turaev (RT) de um nó inserido.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Andres Avelino Lipa Carrizales

Area: Riemannian Geometry (Primary Area)

Examining Committee: Sérgio José Xavier Mendonça (Advisor, UFF), Detang Zhou (UFF), Francisco Xavier Fontenele Neto (UFF).

Date: 20 jun 2022, 14h00.

 

 

Thesis Defense: The (a,b)-monochromatic transversal game

Ph.D. Candidate: Wilder Pinto Mendes

Thesis Committee: Simone Dantas de Souza (Advisor, UFF)
Sylvain Gravier (Co-advisor, Université Grenoble Alpes)
Atílio Gomes Luiz (UFC)
Danilo Artigas (UFF)
Diego Nicodemos (Colégio Pedro II)
Telma Silveira Pará (FAETEC)

Date: 16 feb 2022, 10h.

Place: Google Meet: meet.google.com/gxv-tqcy-gmt.

Abstract: Jogos combinatórios foram introduzidos em 1902 por Charles Leonard Bouton na Universidade de Harvard quando o mesmo forneceu a solução do jogo NIM. A partir daí, os jogos combinatórios tornaram-se uma ferramenta para analisar e estudar o comportamento de estruturas em Teoria de Grafos. Neste trabalho, apresentamos um novo jogo combinatório para o estudo de transversais em hipergrafos que chamamos de jogo (a,b)-transversal monocromático onde a,b são naturais positivos. Tal jogo envolve dois participantes, Alice e Bob, que se revezam colorindo a e b vértices de um hipergrafo, respectivamente. Alice, que colore os vértices com a cor vermelha, vence o jogo se obtiver uma transversal de hiperarestas vermelha enquanto, Bob, que colore os vértices com cor azul, vence o jogo se obtiver uma hiperaresta monocromática azul. Além disso, ambos os jogadores estão habilitados a iniciar o jogo. Analisamos o jogo em clique-hipergrafos de grafos completos, caminhos e potências de ciclos e, biclique-hipergrafos de potênicas de caminhos e potências de ciclos mostrando estratégias que, dependendo da escolha dos parâmetros, permitem um jogador específico vencer o jogo.

 

Dissertation Defense: Unique ergodicity of the horocycle flow via hyperbolic dynamics

M.Sc. Candidate: Odylo Abdalla Costa

Thesis Committee: Bruno Rodrigues Santiago (Advisor, UFF); Sebastién Alvarez (Coadvisor, Universidad de la Républica de Uruguay); Alejandro Kocsard (UFF); Katrin Gelfert (UFRJ); Rafael Potrie (Universidad de la Républica de Uruguay).

Date: 17 mar 2022, 14h.

Place: Google Meet: meet.google.com/sgn-csgt-jmn

Abstract: A unicidade ergódica do fluxo horocíclico no fibrado tangente unitário de uma superfície compacta com curvatura negativa é conhecida desde Furstenberg [Fur73]. Esta dissertação de mestrado, sob a orientação dos professores Bruno Santiago (UFF) e Sébastien Alvarez (Udelar), apresenta uma prova alternativa desse resultado, que combina um teorema devido a Coudène [Cou09] sobre teoria ergódica em espaços métricos, e um resultado em dinâmica hiperbólica, devido a Plante [Pla72], que caracteriza quando a folheação instável forte de um fluxo Anosov transitivo é minimal.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Marco Antonio Milla Caballero

Area: Population Dynamics (Secondary Area)

Examining Committee: Carlos Manuel Guzman Jimenez (Advisor, UFF), Paulo Verdasca Amorim (UFRJ), Armando Gil Magalhães Neves (UFMG), Eliza Maria Ferreira (UFLA).

Date: 30 jun 2022, 15h00.

 

 

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