Para solicitar formação de banca: Formulário Trabalho Final de Doutorado (Tese).

Para defesas anteriores a 2020: Pesquisa/Dissertações e Teses.

 

Para solicitar formação de banca: Trabalho Final de Mestrado (Dissertação ou Monografia).

Para defesas anteriores a 2020: Pesquisa/Dissertações e Teses.

 

Para solicitar formação de banca: Exame de Qualificação (Doutorado).

 

Thesis Defense: Self-Expanders of Mean Curvature Flow and Constant Weighted Mean Curvature Hypersuperfaces

Ph.D. Candidate: Saul Ancari Villca

Thesis Committee: Xu Cheng (Advisor, UFF)
Graham Andrew Smith (UFRJ)
Gregório Manoel da Silva Neto (UFAL)
Matheus Brioschi Herkenhoff Vieira (UFES)
Keti Tenenblat (UnB)
Abigail Silva Duarte Folha (UFF)
Detang Zhou (UFF)

Date: 27 mai 2021, 15h.

Place: Google Meet: meet.google.com/jcm-xpdd-yvs.

Abstract: Nesta tese, estudamos self-expanders do fluxo de curvatura média e hipersuperfícies especiais com curvatura média com peso constante no espaço euclidiano.

Na primeira parte desta tese, estudamos principalmente hipersuperfícies self-expanders imersas no espaço euclidiano cujas curvaturas médias apresentam alguns controles de crescimento linear. Discutimos o crescimento do volume e a finitude dos volumes com peso. Obtemos algumas propriedades que caracterizam os hiperplanos passando pela origem como self-expanders. Fornecemos condições suficientes para que as hipersuperfícies self-expanders sejam produtos de curvas self-expanders e subespaços planos. Também estudamos os espectros do Laplaciano com peso e do operador L-estabilidade. O limite superior do ínfimo do espectro do Laplaciano com peso e os limites superior e inferior do ínfimo do espectro do operador L-estabilidade são fornecidos.

Na segunda parte, estudamos dois tipos de hipersuperfícies com curvatura média com peso constante no espaço euclidiano: λ-hipersuperfícies e λ-self-expanders, que são as hipersuperfícies Σ cuja curvatura média H satisfaz H=λ+<x,n>/2H=λ+<x,n>/2, respectivamente, onde λ é constante, é o vetor posição em Rn+1 e n é o campo normal unitário exterior sobre Σ. Elas são soluções do problema isoperimétrico gaussiano e do problema isoperimétrico com a mesma forma do volume com peso dos self-expanders, respectivamente. Obtivemos vários resultados que caracterizam os hiperplanos, esferas e cilindros como λ-hipersuperfícies e λ-self-expanders, respectivamente. Além disso, no caso de λ-self-expanders propriamente imersos, obtemos que o espectro do Laplaciano com peso é discreto, fornecemos os limites superior e inferior para o ínfimo do espectro do Laplaciano com peso e provamos uma desigualdade entre o ínfimo do espectro do Laplaciano com peso e o ínfimo do espectro do operador L-estabilidade.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Giovanny Andrés Fuentes Salvo

Area: Dynamical Systems (Primary Area)

Examining Committee: Alejandro Kocsard (Advisor, UFF), Bruno Rodrigues Santiago (UFF), Nils Martin Andersson (UFF).

Date: 31 aug 2021, 09h.

 

Dissertation Defense: Conflict-Free coloring game

M.Sc. Candidate: Paola Tatiana Pantoja Huaynoca

Thesis Committee: Simone Dantas de Souza (Advisor, UFF)
Miguel Alfredo del Rio Palma (UFR)
Telma Silveira Pará (FAETEC-RJ)

Date: 31 aug 2021, 16h.

Place: Google Meet: meet.google.com/qyv-aujk-brj

Abstract: Dado um grafo G com n vértices e k>1 cores diferentes, o jogo Conflict Free k-coloring é um jogo maker-breaker no qual dois jogadores, Alice e Bob, alternadamente se revezam atribuindo uma das k cores a cada vértice de um grafo G de modo que para cada v∈V, se a vizinhança N[v] (resp. N(V)) estiver totalmente colorida, então existe w∈N[v] (resp. w∈N(v)) tal que c(w)≠c(w') para todo w'∈N[v] (resp. w∈N(v)). Uma coloração de um vértice v é dita legal se, depois dela, em cada vizinhança totalmente colorida à qual v pertence, existe uma cor que aparece exatamente uma vez. Ambos os jogadores podem iniciar o jogo, jogam de forma otimizada e são obrigados a usar apenas colorações legais. Alice ganha se terminar com uma CF k-coloring de G, caso contrário, Bob ganha se

impedir que isso aconteça.
No presente trabalho, estudamos o Conflict Free k-coloring game em classes clássicas de grafos como grafos completos, caminhos, ciclos, grafos bipartidos completos e estrelas, fornecendo estratégias para
Bob e Alice ganharem o jogo.

 

Thesis Defense: A singular Yamabe problem on manifolds with solid cones

Ph.D. Candidate: Juan Pablo Alcon Apaza

Thesis Committee: Sergio de Moura Almaraz (Advisor, UFF)
Almir Rogério Silva Santos (UFS)
Levi Lopes de Lima (UFC)
Jhovanny Muñoz Posso (Universidad del Valle)
Ezequiel Rodrigues Barbosa (UFMG)
Manasses Xavier de Souza (UFPB)
Wilfredo Renato Lavado Enco (UFRR)

Date: 15 apr 2021, 15h.

Place: Google Meet: meet.google.com/dsk-ehtp-tfs.

Abstract: Estudamos a existência de métricas Riemannianas conformes, suaves, e completas como espaços métricos, com curvatura escalar constante negativa no interior da variedade e curvatura média do bordo constante negativa. Tais métricas são construídas removendo-se subvariedades de dimensão d de certos espaços compactos de dimensão n que são localmente modelados por cones sólidos. A existência é provada se e só se d>(n-2)/2 e é inspirada nos resultados clássicos de Aviles-McOwen e Loewner-Nirenberg, conhecidos na literatura como o “problema de Yamabe singular”.

 

Qualifying Exam (Ph.D.)

Candidate: Rafael Ribeiro Macharete

Area: Functional Analysis (Secondary Area)

Examining Committee: Nils Martin Andersson (UFF), Luiz Alberto Viana (UFF), Reginaldo Demarque da Rocha (UFF).

New Date: 17 aug 2021, 10h.

 

Dissertation Defense: Números de Betti do Espaço de Configurações da Curva Elíptica Incompleta

M.Sc. Candidate: Anne Caroline Carneiro de Albuquerque

Thesis Committee: Jethro William van Ekeren (Advisor, UFF)
Alejandro Cabrera (UFRJ)
Antonio Nigro (UFF)
Reimundo Heluani (IMPA)

Date: 06 ago 2021, 13h.

Place: Google Meet: meet.google.com/iwd-thpt-otz

Abstract: O principal objetivo deste trabalho será apresentar um resultado de Drummond-Cole e Knudsen que determina os números de Betti do espaço de configurações desordenadas de superfícies topológicas em termos da homologia de certas álgebras de Lie de dimensão finita. Mais especificamente, nos restringiremos ao estudo das superfícies orientáveis e abertas, que no nosso caso, são as curvas elípticas incompletas, obtendo assim os números de Betti para esse espaço de configurações.

 

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