SemEAr 2018

 

Dias 18 e 19/10

 

Programação  18/10

 

 

 

10:00 — 10:20 Abertura
10:20 — 11:10

Rolci Cippolatti (UFRJ)

 

  

 

Sobre um problema de contorno em viscoelasticidade:análise da deformação

de poços de petróleo do pré-sal

   

As grandes deformações de estrutura sólidas são necessariamente descritas por equações constitutivas não lineares, o que trás dificuldades para a resolução dos sistemas de equações  diferenciais parciais subjacentes. Problemas desse tipo são de interesse da indústria do petróleo, em especial no caso do pré-sal, tendo em vista as características das camadas subterrâneas de sal que devem ser atravessadas na busca do petróleo.

Nesta palestra vamos apresentar o modelo que propusemos para a descrição das deformações do sal, o método que permite a resolução numérica efetiva e uma análise matemática do problema de contorno no caso da deformação do poço no sal.

 

11:10 — 11:30

 INTERVALO

11:30 — 12:20

Edgar Pimentel (PUC-Rio)

  

Regularity theory for roughly degenerate diffusions

  

In this talk, we discuss degenerate diffusion with variable exponents. Our toy-model is the p(x)-Laplacian. We start by considering exponents that are merely bounded and measurable; in this setting, we put forward a new proof of the existence of weak solutions and prove Hölder regularity of the solutions. In a further instance, we consider uniformly continuous exponents. Here, we establish asymptotic Lipschitz regularity of the gradient and prove a state-dependent variant of the Cp'  conjecture in the plane. This is joint work with Giane Rampasso (Unicamp) and Makson Santos (PUC-Rio).

12:20 — 14:00

 ALMOÇO

14:00 — 14:50

 Alessia Mandini (PUC-Rio)

  

Rigidez versus Flexibilidade em Geometria Simplética

  

A geometria simplética é uma grande area da geometria que nos ultimos 50 anos viveu uma vivaz expansão. Com raizes na física matemática, ha um intenso e frutifico intercâmbio entre a geometria simplética e a geometria algébrica.  A partir do famoso “Gromov’s Nonsqueezing Theorem” o estudo de fenômenos de rigidez vs flexibilidade em geometria simplética é um problema central para compreender a topologia e geometria de variedades simpléticas. Nessa palestra vou ilustrar alguns resultados clássicos e recentes e apontar problemas abertos e direções de pesquisa nessa area.

14:50 — 15:40 Andrés Koropecki (UFF)

  

Dinâmica e rotação em dimensão dois

  

Falarei de alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos, com foco em dimensão dois, chegando a enunciar alguns problemas em aberto.

 

15:40 — 16:00  INTERVALO
16:00 — 16:50

Keti Tenenblat (UnB)

  

The mean curvature flow by parallel hypersurfaces

  

It is shown that a hypersurface of a space form is the initial data for a solution to the mean curvature flow by parallel hypersurfaces if, and only if, it is isoparametric.  By solving an ordinary differential equation, explicit solutions are given for all isopara- metric hypersurfaces of space forms.  In particular, for such hypersurfaces of the sphere, the exact collapsing time into a focal submanifold is given in terms of its dimension, the principal curvatures and their multiplicities. This is a joint work with Hiuri Fellipe Santos dos Reis.

 

 

 

 

Programação  19/10 

 

 

10:00 — 10:40

 Matias del Hoyo (UFF)

  

Cohomologia, fibrados vetoriais e classes caraterísticas

  

Em Topologia se estudam espaços através de construções algébricas que são invariantes por deformações. Um exemplo paradigmático é a álgebra de cohomologia duma variedade, que codifica a sua caraterística de Euler, e mais em geral os seus números de Betti. Dado um fibrado vetorial sobre uma variedade, é possível lhe associar elementos na cohomologia, de jeito que as propriedades algébricas desses elementos descrevem a geometria do fibrado. Nesta palestra falaremos das noções básicas de cohomologia e fibrados vetoriais, construiremos as classes caraterísticas usando o espaço das Grassmanianas, e listaremos aplicações da teoria. Por último, proporemos projetos relacionados para mestrado e doutorado.

10:40 — 11:20

 Bruno Santiago (UFF)

 

Sistemas Dinâmicos: a matemática que nasceu do movimento dos planetas

 

 

Como compreender o movimento dos planetas? Será que um dia a terra vai se cansar de girar ao redor do sol e seguir outro rumo? Essas são perguntas que incitam a curiosidade humana e muitos e muitos anos. Mas foi Newton que, sobre os ombros de gigantes, conseguiu transforma-las em equações a partir da Lei da Gravitação universal. A complexidade imensa dessas equações já produziu muita matemática linda. Nessa palestra, vou falar de uma das coisas lindas que surgiram a partir daí: a teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos. 

11:20 — 11:50  INTERVALO
11:50 — 12:30

 Gaël Cousin (UFF)

  

Integrabilidade de EDOs algébricas

 

Explicaremos alguns aspetos da teoria das folheações holomorfas que ajudam a entender o problema de existência de soluções « explicitas » para equações diferenciais da forma dy/dx=P(x,y)/Q(x,y), onde P,Q são dois polinômios

12:30 — 15:10  ALMOÇO E PAUSA
15:10 — 15:50

 Jethro Van Ekeren (UFF)

 

O jogo de mutação - um convite à teoria de representações

 

Fixamos um grafo e uma configuração de inteiros, um associado a cada vértice do grafo. Uma 'mutação' consiste em escolher um vértice, inverter o sinal do seu inteiro, e a ele somar todos os inteiros associados aos vértices adjacentes. A questão é a seguinte: pode-se gerar um número infinito de configurações de números por uma sequência apropriada de tais mutações? Ou vai inevitávelmente voltar a uma configuração já vista? Provavelmente a resposta dependerá do grafo com que começamos. Mas então para quais grafos será finita a coleção de configurações?
 
A surpreendente resposta é profundamente ligada a várias lindas estruturas algébricas, inclusive um dos focos da minha pesquisa: as álgebras de Lie. Faremos um passeio para ver umas dessas estruturas e suas interligações. Se houver tempo, vou passar para vocês um problema em aberto que surgiu nas minhas pesquisas, e que é quase tão fácil de explicar quanto o jogo de mutação.
15:50 — 16:30

       Asun Jiménez (UFF)

  

Um passeio pela Geometria Diferencial

 

O objetivo desta palestra é despertar a curiosidade dos alunos da pós graduação pela Geometria Diferencial, mostrando como ela se relaciona com outras áreas como a Teoria de EDPs, Análise Complexa, Física, etc. Apresentaremos algumas superfícies interessantes, problemas e conjecturas clássicos dos que se deduzem possíveis linhas de pesquisa nesta área.  

16:30 — 17:00  INTERVALO
17:00 — 17:40

 Slobodan Tanusevski (UFF)

  

O Invariante Σ1

 

Nessa palestra falaremos de como obter informações sobre um grupo
finatamente gerado a partir de um subconjunto aberto da esfera de uma certa
dimensão.