Minicurso: Jogos combinatórios, números surreais e nímeros

Speaker: Ralph Teixeira.

Dates:
04 feb 2020, 14h-16h;
07 feb 2020, 14h-16h; (altered!)
14 feb 2020, 14h-16h; (altered!).

Place: Room 409/411, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Vamos jogar NIM? Em uma mesa, há n pilhas de palitos, com x1, x2, x3,... e xn palitos, respectivamente. Você e um amigo alternam suas jogadas; na sua vez, você pode escolher a pilha que quiser, e retirar o número (positivo) de palitos que desejar daquela pilha (na vez dele, ele é que escolhe, é claro). Quem tirar o último palito ganha. Como determinar a estratégia vencedora para este jogo (em função de x1, x2,..., xn)?

NIM é um exemplo de jogo combinatório – jogos sequenciais nos quais ambos os jogadores têm informação completa (em particular, jogos combinatórios não têm o elemento de sorte). Outros exemplos famosos de jogos combinatórios são o jogo da velha, damas, reversi (ou othello), xadrez, hex e go. Jogos que não são combinatórios incluem “par ou ímpar”, pôquer (e praticamente todos os jogos de baralho), gamão (e praticamente todos os jogos com dados) e futebol (e praticamente todos os esportes).

Leia mais:Minicurso20200402
 

Imersões Isométricas

Short course (level: Undergrad/Master)

Speaker: Asun Jiménez, IME-UFF.

Dates: 6, 7, 9 feb 2018, 16h.

Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Começaremos o minicurso relembrando conceitos básicos como os de primeira e segunda forma fundamentais de uma superfície em R^3, suas equações de estrutura e alguns resultados fundamentais. Depois daremos uma introdução a Geometria Riemanniana necessária para entender o conceito de imersão isométrica que generaliza às superfícies em R^3. Também veremos como se estendem conceitos conhecidos, tais como derivada covariante e curvatura, de superfícies em R^3 para o ambiente Riemanniano. Finalmente apresentaremos alguns resultados chave sobre imersões em espaços relativamente simples, tais como espaços forma, ou espaços produto.