McKay correspondence in 3 dimensions: differential geometric and algebraic aspects and applications to mathematical physics

Speaker: Ugo Bruzzo, Sissa/UFPB.

Date: 12 dec 2019, 15h30.

Place: Room 40x, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: If G is a finite group acting on C^3, the MacKay correspondence establishes a correspondence between the representation theory of G, and the cohomology of a crepant resolution X of C^3/G, or more precisely, with the geometry of the exceptional divisors of X. In my talk I will cover the following aspects:

  1. Correspondence between the GIT construction of the resolution vs. a Marsden-Weinstein approach;
  2. Explicit study of the chamber structure of the space of stability parameters in an example;
  3. A hint to physical applications.

 

Sobre o mapa de Abel universal

Speaker: Marco Pacini, UFF.

Date: 13 dec 2019, 11h30.

Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Um importante problema em geometria algébrica é se uma variedade complexa pode ser mergulhada em um espaço projetivo. A resposta a esta pergunta é associada à existência de sistemas lineares sobre a variedade com certas propriedades. No caso de curvas lisas, o teorema de Abel descreve todos os sistemas lineares (completos), portanto descreve todos os possíveis mergulhos de uma curva em um espaço projetivo. Um problema natural é como definir um mapa de Abel universal, ou seja para todas as curvas (possivelmente singulares). Nesta palestra formularemos mais precisamente este problema e descreveremos a resposta que pode ser dada.

Este é um trabalho em colaboração com Alex Abreu.

Esta palestra é parte do Colóquio "Sextas na Pós... e Após"; nesta ocasião, o "após" será uma confraternização de fim de ano no restaurante "À Mineira".

 

Alguns problemas em geometria complexa

Speaker: Thiago Fassarella, UFF.

Date: 12 dec 2019, 14h.

Place: Room 40x, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Nesta palestra irei introduzir espaços de moduli de fibrados/Campos de Higgs/Conexões sobre uma curva complexa lisa. Pretendo também discutir certas propriedades e apresentar alguns problemas na área.

 

Vector bundles on elliptic surfaces

Speaker: Vitantonio Peragine, SISSA, Trieste.

Date: 26 nov 2019, 14h.

Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: This will be a review talk about vector bundles on elliptic surfaces.

We will start by showing that S-equivalence classes of semistable vector bundles of rank n and trivial determinant over an integral curve E of arithmetic genus 1 (possibly singular) have a coarse moduli space, which is a projective space P of dimension n-1.

Then, we will describe two methods for constructing universal families of regular bundles over PxE, one based on the idea of a spectral cover of P, and  the other on the universal extension of two carefully chosen vector bundles on E.

Finally, we will explain how these ideas can be generalized to the relative context of a family of Weierstrass cubics with a section.

 

Listagem de semigrupos de valores r-ramificados

Speaker: Lia Feital, Universidade Federal de Viçosa.

Date: 12 nov 2019, 14h.

Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Processos para listagem de semigrupos numéricos já foram estudados por alguns autores, entre eles a Bras-Amorós com a árvore de semigrupos. Agora, a tarefa de fornecer uma listagem completa de todos os semigrupos multirramificados torna-se bem mais complexa. Este é o problema que estou trabalhando no momento (ainda no princípio) junto com o Professor Marcelo Escudeiro (UEM), onde estamos buscando implementar um processo automatizado que calcule todos os semigrupos possíveis de um certo gênero g.

 

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