Grupos de Burnside e suas ações em variedades compactas

Speaker: Alejandro Kocsard, UFF.

Date: 07 jun 2019, 16h15.

Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: Um grupo infinito, finitamente gerado e no qual todos seus elementos têm ordem finita, é chamado grupo de Burnside.

Um dos problemas mais importantes da teoria de grupos finitos no século XX foi o de determinar a existência de tais grupos. Golod e Shafarevich provaram a sua existência nos anos '60, mas sempre acreditou-se que estes grupos deveriam ser bastante exóticos do ponto de vista topológico/geométrico. Isto levou a que B. Farb e E. Ghys conjecturassem nos anos '90 que os grupos de Burnside não podem agir fielmente em variedades compactas.

Nesta palestra discutiremos vários resultados recentes relacionados com esta conjectura, obtidos em um trabalho conjunto com Sebastián Hurtado e Federico Rodríguez Hertz.