Speaker: Javier Gargiulo Acea (UFF)
Date: 25 nov 2022, 16h.
Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.
Abstract: Nesta palestra, utilizando técnicas algébricas, vamos provar um teorema de estabilidade infinitesimal a ordem um de folheações de codimensão um em espaços projetivos clássicos pelos mapas racionais genéricos de folheações de tipo split com certas condições em espaços projetivos com pesos. Como consequência, vamos enunciar um resultado sobre componentes irredutíveis de espaços de folheações projetivas que sejam de tipo pullback de espaços projetivos com pesos.
Como aplicação, nossos resultados dão uma nova prova conjunta de estabilidade de folheações em componentes conhecidas de espaços de folheações projetivas, tais alguns tipos de logarítmicas e pullbacks de graus arbitrários de folheações em planos projetivos, generalizando resultados prévios de [Calvo Andrade -Gargiulo-Cukierman-Massri] e de [Cervau-Lins Neto-Edixhoven]. Além disso, o Teorema permite descrever novas componentes irredutíveis desses espaços, considerando pullbacks de folheações de certos graus em planos projetivos com pesos e pullbacks de folheações projetivas de tipo split dadas por certas ações do álgebra afim, descritas por [Cukierman-Pereira].
Cukierman, F., Gargiulo Acea, J., & Massri, C. (2019). Stability of logarithmic differential one-forms. Transactions of the American Mathematical Society, 371(9), 6289-6308.
Calvo-Andrade, O. (1994). Irreducible components of the space of holomorphic foliations. Mathematische Annalen, 299(1), 751-767.
Cerveau, D., Neto, A. L., & Edixhoven, S. J. (2001). Pull-back components of the space of holomorphic foliations on CP (n), n>= 3. Journal of Algebraic Geometry, 10(4), 695-711.
Cukierman, F., & Pereira, J. V. (2008). Stability of holomorphic foliations with split tangent sheaf. American journal of mathematics, 130(2), 413-439.