Speaker: Roberto Parente, UFBA e USP
Date: 27 oct 2021, 14h.
Place: Google Meet: swt-uoda-eyn.
Abstract: Em Teoria de Ramsey estamos interessados em, dada uma estrutura matemática, garantir que qualquer coloração de seus elementos sempre existirá uma subestrutura de interesse monocromática. A pergunta desta apresentação é como inserir relações entre as cores utilizando grupos (abelianos). Faremos um breve panorama sobre resultados da Teoria de Ramsey em grupos onde o tipo de problema estudado é o seguinte: dado um grupo G e um grafo H, R(H,G) é o menor inteiro positivo t tal que toda coloração das arestas do grafo completo K_t usando elementos de G como cores possui um subgrafo isomorfo a H tal que a soma das ‘cores’ das arestas de H é 0 (em G). Para quais pares (G,H) esse número existe, e, nesse caso, quão precisamente podemos estimar seu valor?