M.Sc. Candidate: Erick Cargnel Borges Barreto
Thesis Committee: Prof. Vitor Balestro Dias da Silva (Supervisor, UFF)
Prof. Ralph Costa Teixeira (Co-supervisor, UFF)
Prof. Julián Eduardo Haddad, UFMG
Prof. Marcos da Silva Montenegro, UFMG
Prof. Carlos Hugo Jiménez Gómez, PUC-Rio
Prof. Marcos Craizer, PUC-Rio
Date: 23 sep 2020, 15h.
Place: Google Meet: meet.google.com/amk-foaf-pay
Abstract: A desigualdade de Bourgain-Milman estabelece uma cota inferior (que depende somente da dimensão do Rn) para o produto de Mahler de um corpo convexo, isto é: voln(K) · voln(Ko) ≥ cn.Vol(Bn)2 onde Bn é a bola unitária euclideana em dimensão n e c é uma constante universal. O objetivo desta dissertação é estudar a demonstração de tal desigualdade, através do método da simetrização isomórfica. Para tal, utilizamos diversos resultados importantes, como o Teorema de John, a desigualdade de Sudakov para números de cobertura, e outras desigualdades clássicas da geometria convexa, como as desigualdades de Brunn-Minkowski e Blaschke-Santaló.