Ph.D. Candidate: Sally Andria Vieira da Silva
Thesis Committee: Marco Pacini (Advisor, UFF)
Alex Abreu (Co-advisor, UFF)
Eduardo Esteves (IMPA)
Ethan Cotterill (UFF)
Juliana Coelho (UFF)
Margarida Melo (Universita Roma Tre)
Nivaldo Medeiros (UFF)
Rodrigo Gondim (UFRPE)
Date: 14 aug 2020, 10h30.
Place: Google Meet: meet.google.com/skw-pprm-civ
Abstract: Seja π:C→B uma suavização regular de uma curva nodal com componentes suaves e uma seção σ de π através do lugar suave. Sejam μ e L uma polarização e um feixe invertível de grau k sobre C/B. O mapa de Abel αLd é o mapa racional αLd:Cd→Jμσ que leva uma upla pontos (Q1,...,Qd) sobre a fibra Cb de π no feixe OCb(Q1+...+Qd-dσ(b))⊗L|Cb. Aqui Jμσ denota a Jacobian compactificada de Esteves. Uma questão interessante é encontrar uma resolução explícita do mapa αLd. Nós traduzimos este problema num problema combinatorial explícito, por meio de geometria tropical e tórica. A solução do problema combinatorial dá origem a uma resolução explícita do mapa de Abel. Utilizamos esta técnica para construir todos os mapas de Abel de grau 1 e dar uma resolução do mapa de Abel-Jacobi de grau 2.