M.Sc. Candidate: Lorhan da Silva Costa
Thesis Committee: Javier Ribon Herguedas (Advisor, UFF), Carlos Meniño Coton (Universidade de Vigo), Gabriel Calsamiglia Mendlewicz (UFF).
Date: 12 sep 2022, 10h.
Place: Google Meet: meet.google.com/iux-updn-xwk.
Abstract: Nesta dissertação, foi realizada uma pesquisa bibliográfica sobre resultados clássicos da Geometria de grupos Fuchsianos, baseado principalmente no livro "The geometry of discrete groups" de Allan F. Beardon. Foi apresentado o conceito do plano complexo estendido e de transformações de Möbius. Em seguida, foram apresentados dois modelos da geometria hiperbólica, ambiente sob o qual é o foco deste trabalho. Apresentou-se o conceito dos subgrupos discretos de isometrias e dos grupos fuchsianos. A partir daí, estudou-se os conceitos de polígonos fundamentais convexos, sua geometria e o Teorema de Poincaré sendo este um teorema clássico que garante a existência de grupos fuchsianos para determinados polígonos.