Um princípio de transferência: dos períodos às folheações isoperiódicas

Palestrante: Prof. Gabriel Calsamiglia, UFF.

Data: 22 de março de 2016, 14h.

Local: Sala 407, Bloco H, IME, Campus Gragoatá, UFF.

Resumo: Uma diferencial abeliana numa curva suave $C_g$ de gênero $g\geq 2$ pode ser deformada continuamente no espaço de moduli de diferenciais abelianas sem alterar os periodos sobre ciclos mediante as chamadas variações de Schiffer. As deformações maximais produzem uma folheação holomorfa do espaço de moduli: a folheação isoperiódica. Nesta palestra descreverei a dinâmica transversa desta folheação usando a dinâmica da ação natural do grupo $Sp(2g,\mathbb{Z})$ no conjunto de aplicações de periodos de diferenciais abelianas em $\text{Hom}\mathbb{Z}^{2g},\mathbb{C})$. A transferêrencia de uma dinâmica à outra é possível graças à existência de uma integral primeira com fibras conexas num recobrimento adequado da folheação isoperiódica.

Aplicaremos este principio para descrever a clausura de cada folha.

Este é um trabalho em colaboração com B. Deroin e S. Francaviglia.