Continuidade Hölder para os expoentes de Lyapunov de cociclos lineares aleatórios
Speakers: Marcelo Durães (PUC-Rio)
Date: 13 aug 2021, 18h.
Place: via Zoom; Meeting ID: 816 2013 9011 Passcode: 436932.
Abstract: Em 2017, Baraviera e Duarte estenderam um resultado clássico de Le Page. Eles obtiveram uma prova elegante para a continuidade Hölder dos expoentes de Lyapunov de cociclos lineares aleatórios definidos sobre um shift de Bernoulli, utilizando a fórmula de Furstenberg e propriedades de regularidade da medida estacionária. Os autores mostraram que, para uma medida fixada, se o cociclo satisfaz uma propriedade de irredutibilidade e o expoente de Lyapunov maximal é positivo, então este é uma função localmente Hölder com relação ao cociclo. No mesmo contexto e com hipóteses análogas, porém fixando o cociclo e variando a medida, iremos mostrar que os expoentes de Lyapunov são funções localmente Hölder contínuas com respeito a medida, em relação à métrica de Wasserstein. Em particular, esse resultado implica o teorema de Baraviera e Duarte. Esse trabalho foi feito sob a orientação do professor Silvius Klein.
