Endomorfismos de Anosov em superfícies: regularidade de folheações e rigidez

Speakers: Marisa Cantarino (UNICAMP)

Date: 27 aug 2021, 18h.

Place: via Zoom; Meeting ID: 874 8064 0025 Passcode: 023426.

Abstract: Nesta palestra, vamos introduzir com exemplos a dinâmica uniformemente hiperbólica (Anosov) para os casos inversível e não-inversível, bem como algumas propriedades. Em seguida, apresentamos alguns resultados de rigidez — sobre a regularidade da conjugação entre um endomorfismo de Anosov e sua linearização em T2 e T3 — de R. de la Llave, A. Gogolev e F. Micena. Além disso, apresentamos um resultado em colaboração com R. Varão que caracteriza conjugação suave entre um endomorfismo de Anosov especial em T2 e sua linearização em termos da continuidade absoluta (em uma formulação ”uniformemente limitada”) das folheações estável e instável.

 

 

Continuidade Hölder para os expoentes de Lyapunov de cociclos lineares aleatórios

Speakers: Marcelo Durães (PUC-Rio)

Date: 13 aug 2021, 18h.

Place: via Zoom; Meeting ID: 816 2013 9011 Passcode: 436932.

Abstract: Em 2017, Baraviera e Duarte estenderam um resultado clássico de Le Page. Eles obtiveram uma prova elegante para a continuidade Hölder dos expoentes de Lyapunov de cociclos lineares aleatórios definidos sobre um shift de Bernoulli, utilizando a fórmula de Furstenberg e propriedades de regularidade da medida estacionária. Os autores mostraram que, para uma medida fixada, se o cociclo satisfaz uma propriedade de irredutibilidade e o expoente de Lyapunov maximal é positivo, então este é uma função localmente Hölder com relação ao cociclo. No mesmo contexto e com hipóteses análogas, porém fixando o cociclo e variando a medida, iremos mostrar que os expoentes de Lyapunov são funções localmente Hölder contínuas com respeito a medida, em relação à métrica de Wasserstein. Em particular, esse resultado implica o teorema de Baraviera e Duarte. Esse trabalho foi feito sob a orientação do professor Silvius Klein.

 

 

Homenagem Online ao Professor Sebastião ‘Saponga’ Firmo

 

Foto do Professor Saponga

Speakers: Patrice Le Calvez (IMJ-Paris Rive Gauche), Javier Ribón (UFF), Christian Bonatti (CNRS/U. Bourgogne), Paul Schweitzer (PUC-RJ).

Date: 30 apr 2021, 09h.

Place: remotely via Zoom (link to be sent by E-mail).

Registration and more info: check the event webpage.

Abstract: No dia 30 de abril de 2021 entre as 9h e as 13 h será realizada uma homenagem online ao professor do nosso instituto Sebastião ‘Saponga’ Firmo. Haverá  palestras dos professores Patrice Le Calvez (IMJ-Paris Rive Gauche), Javier Ribón (UFF), Christian Bonatti (CNRS/U. Bourgogne) e Paul Schweitzer (PUC-RJ). No encerramento haverá um espaço aberto para declarações e homenagens de pessoas próximas.

Sebastião Firmo, nosso querido Saponga, honrou a UFF e o IME com o seu dedicado trabalho. Professor exemplar, cativava os alunos e orientandos, acentuando as principais ideias envolvidas em cada teorema. Sua paixão pela Matemática e pela UFF contagiava a todos nós. Cientista na área de sistemas dinâmicos, deu contribuições a esta importante área de conhecimento, incentivando e orientando novos pesquisadores. Foi coordenador de nosso Programa de Pós-graduação stricto sensu, dando um grande impulso a nosso Curso.

Muito obrigado, por seu companheirismo, dedicação e compromisso. Este Instituto se sente muito honrado por tê-lo tido em nossos quadros!

 

Conjuntos de rotação homotópicos para homeomorfismos de superfícies de gênero maior

Speaker: Pierre-Antoine Guihéneuf, Sorbonne.

Date: 04 dec 2020, 16h

Place: Remotely via Google Meet here.

Abstract: Vou explicar uma definição de conjunto de rotação homotópico para homeomorfismos de superfícies de gênero maior. Vou tentar dar argumentos explicando porque essa definição é ruim, e um pouco mais de argumentos explicando porque essa definição é bonita. Em particular, a forma desse conjunto é restrita pela propriedade de quase convexidade dos domínios fundamentais da superfície. Além disso, essa definição permite obter resultados de forçagem sem usar a teoria de forçagem.

Trabalho em andamento com Emmanuel Militon (Nice).

 

O atrator de Lorenz: um paradigma do caos

Speaker: Adriana da Luz, UFF.

Date: 01 dec 2020, 13h

Place: Remotely via Google Meet here.

Abstract: É incomum que uma ideia matemática acabe sendo popularizada, ao ponto de ter até filmes baseados nela. Um exemplo interessante é a “Teoria do Caos” popularizada pelo efeito borboleta: O bater de asas de uma borboleta em Rio pode causar um tornado em Texas?

A frase representa a ideia de que uma pequena alteração pode gerar a longo prazo consequências grandes. É essa ideia uma boa representação do caos? Nesta palestra eu vou falar dos desenvolvimentos históricos da noção do caos em sistemas dinâmicos do ponto de vista matemático, e apresentar conceitos da teoria no presente, através do exemplo do atrator de Lorenz, também conhecido como efeito borboleta. Esta palestra está fortemente inspirada num texto de Etienne Ghys “The Lorenz Attractor: A paradigm of Chaos”

Note: Esta palestra é parte do SemEAr 2020.

 

Statistical properties of physical-like measures

Speaker: Jiagang Yang, UFF.

Date: 20 nov 2020, 16h

Place: Remotely via Google Meet here.

Abstract: In this talk we explain the semi-continuity of the physical-like measures for diffeomorphisms with dominated splittings: any weak-* limit of physical-like measures along a sequence of C1 diffeomorphisms fn must be a Gibbs F-state for the limiting map f. As a consequence, we establish the statistical stability for the C1 perturbation of the time-one map of three-dimensional Lorenz attractors.

This is a joint work with Shaobo Gan, Fan Yang and Rusong Zheng.

References: S. Gan, F. Yang, J. Yang and R. Zheng. Statistical properties of physical-like measures. www.arxiv.org.

 

Sobre la dinámica de la aplicación racional

Speaker: Adriana da Luz, UFF.

Date: 09 nov 2020, 15h

Place: Remotely via zoom here (ID: 135776, Codigo: 22020).

Abstract: Adriana da Luz expone en español el artículo de Mañé, Sad y Sullivan sobre la dinámica de la aplicación racional.

Note: Esta charla es parte del proyecto "Mujeres dinámicas" -- un proyecto multinacional dedicado a la inclusión de las mujeres en la investigación en sistemas dinámicos. Para obtener más información, visite www.mujeresdinamicas.cl.

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Sincronización

Speaker: Alejandro Kocsard, UFF. 

Date: 11 sep 2020, 14h (Brasilia time).

Place: Via Zoom (subscribe until 10 sep 2020 through the Cibercoloquio website) or Youtube.

Abstract: ¿Qué significa "sincronización"? ¿Dónde encontramos fenómenos de sincronización en la Naturaleza? Y desde un punto de vista puramente matemático, ¿cómo se explican estos fenómenos a través de la teoría de Sistemas Dinámicos? En esta charla discutiremos estas y otras preguntas relacionadas.

This talk is part of the Cibercoloquio Latinoamericano de Matemáticas.

 

As curvaturas seccionais da variedade dos potenciais normalizados de um shift de tipo finito são não negativas

Speaker: Rafael Ruggiero, PUC-Rio. 

Date: 29 nov 2019, 15h.

Place: Room 411, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.

Abstract: No início da década de 2000, McMullen mostrou que a m étrica de Weil-Petersson no espaço de Teichmuller de uma superfície hiperbólica  é conformemente equivalente à chamada métrica da pressão ou métrica da variança. McMullen mostrou que a métrica da pressão tem curvatura não negativa no espaço de Teichmuller. Em trabalho mais recente, Giuletti-Kloeckner-Lopes-Marcon mostraram que a variedade analítica dos potenciais normalizados de um shift de tipo finito possui uma m étrica Riemanniana que coincide com a métrica da pressão. Em trabalho conjunto com A. Lopes mostramos que as curvaturas seccionais desta métrica são não negativas, estendendo o resultado do McMullen aos potenciais normalizados não necessariamente geométricos.

 

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