Ph.D. Candidate: Reillon Oriel Carvalho Santos
Thesis Committee: Rodrigo Salomão (Advisor, UFF)
João Hélder Olmedo Rodrigues (Coadvisor, UFF)
Andre Luis Contiero (UFMG)
Cecília Salgado Guimarães da Silva (UFRJ/University of Groningen)
Karl-Otto Stöhr (IMPA)
Abramo Hefez (UFF)
Date: 18 nov 2022, 11h.
Place: Room 407, Bloco H, Campus Gragoatá, UFF.
Abstract: Em 1944 Zariski descobriu que o teorema de Bertini sobre pontos singulares variáveis não é mais verdadeiro quando passamos de um corpo de característica zero para um corpo de característica positiva. Em outras palavras, ele encontrou fibrações por curvas singulares, que só existem em característica positiva. Tais fibrações estão conectadas com muitos fenômenos interessantes. Por exemplo, a extensão da classificação de Enriques de superfícies para características positivas (Bombieri e Mumford em 1976), os contraexemplos do teorema do anulamento de Kodaira (Mukai em 2013 e Zheng em 2016) e as singularidades isoladas com número de Milnor infinito (Hefez, Rodrigues e Salomão em 2019). Neste trabalho vamos mostrar que o processo de suavização introduzido por Shimada em 1991 pode ser usado para classificar o conjunto de fibrações por curvas singulares de gênero dois - a menos de isomorfismos entre suas fibras genéricas - de modo que suas suavizações sejam fibrações elípticas em superfícies racionais. Além disso, também descreveremos os campos de vetores que podem ser usados para recuperar tais fibrações por curvas singulares via o quociente de superfícies elípticas racionais.