Ph.D. Candidate: Danny Ariel Flores Taboada
Thesis Committee: Marco Pacini (Advisor, UFF)
Alex Abreu (Co-advisor, UFF)
Abramo Hefez (UFF)
Antonio Nigro (UFF)
Ethan Cotterill (UFF)
Filippo Viviani (Università Roma Tre)
Juliana Coelho (UFF)
Renato Vidal Martins (UFMG)
Luciane Quoos Conte (UFRJ)
Date: 22 feb 2021, 11h.
Place: Google Meet: meet.google.com/qtr-xarc-jrt
Abstract: Introduzimos e estudamos divisores polystáveis sobre uma curva tropical, que são os análogos tropicais de feixes livres de torsão de posto 1 polystáveis sobre uma curva nodal. Construímos uma Jacobiana universal tropical sobre o espaço de moduli de curvas tropicais de gênero g. Este espaço parametriza classes de equivalência de curvas tropicais de gênero g junto com um divisor μ-polystável, e pode ser visto como correlativo ao esquema de Picard universal de Caporaso. Descrevemos decomposições poliédricas da Jacobiana de uma curva tropical através de divisores polystáveis, relacionando estas com outras decomposições poliédricas conhecidas.
Estudamos também uma compactificação do espaço de moduli das características teta e fornecemos uma interpretação dos seus pontos geométricos, e descrevemos a fronteira de sua estratificação. Este espaço é diferente do espaço de moduli das curvas spins. A descrição modular e a fronteira de sua estratificação da nova compactificação estão codificados por um espaço de moduli tropical. Mostramos que este espaço de moduli tropical é um refinamento do espaço de moduli das curvas spin tropicais, e descrevemos explicitamente as decomposições induzidas dos seus cones.