Ph.D. Candidate: Igor Sampaio e Melo de Miranda
Thesis Committee: Detang Zhou (Advisor, UFF)
Xu Cheng (UFF)
Celso Melchiades Doria (UFSC)
Ernani Ribeiro Júnior (UFC)
Ezequiel Barbosa (UFMG)
Hilário Alencar da Silva (UFAL)
Date: 19 feb 2021, 15h.
Place: Google Meet: meet.google.com/hvb-nsxn-xbv
Abstract: Na teoria do fluxo de curvatura média, um tópico de grande interesse é o estudo de possíveis singularidades desse fluxo. Os modelos de singularidade deste fluxo podem ser associados a hipersuperfícies chamadas f-mínimas, isto é, hipersuperfícies com curvatura média com peso nula. Alguns exemplos de hipersuperfícies f-mínimas são os self-shrinkers, self-expanders e translating solitons, que desempenham um papel importante nesta teoria. Nesta tese, estudamos uma generalização das hipersuperfícies f-mínimas que são chamadas de hipersuperfícies CWMC ou λ-hipersuperfícies em shrinking Ricci solitons. Provamos alguns teoremas de rigidez buscando classificar essas hipersuperfícies no shrinking Ricci soliton Gaussiano e em cilindros shrinking Ricci solitons. No caso em que o ambiente é um cilindro shrinking Ricci soliton, também estudamos conjuntos de níveis e mostramos algumas propriedades geométricas das hipersuperfícies CWMC.