Rolci Cippolatti (UFRJ)

Sobre um problema de contorno em viscoelasticidade:análise da deformação

de poços de petróleo do pré-sal

As grandes deformações de estrutura sólidas são necessariamente descritas por equações constitutivas não lineares, o que trás dificuldades para a resolução dos sistemas de equações  diferenciais parciais subjacentes. Problemas desse tipo são de interesse da indústria do petróleo, em especial no caso do pré-sal, tendo em vista as características das camadas subterrâneas de sal que devem ser atravessadas na busca do petróleo.

Nesta palestra vamos apresentar o modelo que propusemos para a descrição das deformações do sal, o método que permite a resolução numérica efetiva e uma análise matemática do problema de contorno no caso da deformação do poço no sal.

 INTERVALO

Edgar Pimentel (PUC-Rio)

Regularity theory for roughly degenerate diffusions

In this talk, we discuss degenerate diffusion with variable exponents. Our toy-model is the p(x)-Laplacian. We start by considering exponents that are merely bounded and measurable; in this setting, we put forward a new proof of the existence of weak solutions and prove Hölder regularity of the solutions. In a further instance, we consider uniformly continuous exponents. Here, we establish asymptotic Lipschitz regularity of the gradient and prove a state-dependent variant of the Cp'  conjecture in the plane. This is joint work with Giane Rampasso (Unicamp) and Makson Santos (PUC-Rio).

 ALMOÇO

 Alessia Mandini (PUC-Rio)

Rigidez versus Flexibilidade em Geometria Simplética

A geometria simplética é uma grande area da geometria que nos ultimos 50 anos viveu uma vivaz expansão. Com raizes na física matemática, ha um intenso e frutifico intercâmbio entre a geometria simplética e a geometria algébrica.  A partir do famoso “Gromov’s Nonsqueezing Theorem” o estudo de fenômenos de rigidez vs flexibilidade em geometria simplética é um problema central para compreender a topologia e geometria de variedades simpléticas. Nessa palestra vou ilustrar alguns resultados clássicos e recentes e apontar problemas abertos e direções de pesquisa nessa area.

Dinâmica e rotação em dimensão dois

Falarei de alguns conceitos básicos de sistemas dinâmicos, com foco em dimensão dois, chegando a enunciar alguns problemas em aberto.

Keti Tenenblat (UnB)

 Matias del Hoyo (UFF)

Cohomologia, fibrados vetoriais e classes caraterísticas

Em Topologia se estudam espaços através de construções algébricas que são invariantes por deformações. Um exemplo paradigmático é a álgebra de cohomologia duma variedade, que codifica a sua caraterística de Euler, e mais em geral os seus números de Betti. Dado um fibrado vetorial sobre uma variedade, é possível lhe associar elementos na cohomologia, de jeito que as propriedades algébricas desses elementos descrevem a geometria do fibrado. Nesta palestra falaremos das noções básicas de cohomologia e fibrados vetoriais, construiremos as classes caraterísticas usando o espaço das Grassmanianas, e listaremos aplicações da teoria. Por último, proporemos projetos relacionados para mestrado e doutorado.

 Bruno Santiago (UFF)

Sistemas Dinâmicos: a matemática que nasceu do movimento dos planetas

Como compreender o movimento dos planetas? Será que um dia a terra vai se cansar de girar ao redor do sol e seguir outro rumo? Essas são perguntas que incitam a curiosidade humana e muitos e muitos anos. Mas foi Newton que, sobre os ombros de gigantes, conseguiu transforma-las em equações a partir da Lei da Gravitação universal. A complexidade imensa dessas equações já produziu muita matemática linda. Nessa palestra, vou falar de uma das coisas lindas que surgiram a partir daí: a teoria qualitativa dos sistemas dinâmicos. 

 Gaël Cousin (UFF)

Integrabilidade de EDOs algébricas

Explicaremos alguns aspetos da teoria das folheações holomorfas que ajudam a entender o problema de existência de soluções « explicitas » para equações diferenciais da forma dy/dx=P(x,y)/Q(x,y), onde P,Q são dois polinômios

 Jethro Van Ekeren (UFF)

O jogo de mutação - um convite à teoria de representações

       Asun Jiménez (UFF)

Um passeio pela Geometria Diferencial

O objetivo desta palestra é despertar a curiosidade dos alunos da pós graduação pela Geometria Diferencial, mostrando como ela se relaciona com outras áreas como a Teoria de EDPs, Análise Complexa, Física, etc. Apresentaremos algumas superfícies interessantes, problemas e conjecturas clássicos dos que se deduzem possíveis linhas de pesquisa nesta área.  

 Slobodan Tanusevski (UFF)

O Invariante Σ¹